Kirkegaard střídá formy performance, hudby pro film, instalace a kompozice. Zabývá se fenomenologií prostoru a zvuku, zvukových membrán a jemných interferencí, provázejících různé typy přírodního prostředí a zkoumá zvuk v architektuře. Absolvoval Akademii Mediálních umění v Kolíně na Rýnem, přednášel o archeologických a prostorových aspektech zvuku na Academy of Architecture v Kodani. Vystavoval například v Museum of Contemporary Art v Dánsku, KIASMA Art Museum ve Finsku, v Kölnischer Kunstverein, Gallerii Rachel Haferkamp, či na Transmediale v Berlíně.